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1. 如图,在3×3的方格中,每个小方格都是边长为1的正方形,
O
,
A
,
B
分别是小正方形的顶点,点
C
在
OB
上,则
的长为
.
【考点】
勾股定理; 弧长的计算;
【答案】
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填空题
普通
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1. 若扇形的圆心角为60°,半径为2,则该扇形的弧长是
(结果保留
)
填空题
容易
2. 小明烘焙了几款不同口味的饼干,分别装在同款的圆柱形盒子中.为区别口味,他打算制作“** 饼干”字样的矩形标签粘贴在盒子侧面.为了获得较好的视觉效果,粘贴后标签上边缘所在弧所对的圆心角为90°(如图).已知该款圆柱形盒子底面半径为6 cm,则标签长度l应为
cm.(π取3.1)
填空题
容易
3. 如图,有一长为3,宽为2的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向);木板上的顶点
的位置变化为
, 其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住,使
, 则点
翻滚
位置时,共走过的路径长为
.
填空题
容易
1. 如图,“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心,以正三角形的边长为半径的三段等弧组成.已知正三角形的边长为1,则凸轮的周长等于
.
填空题
普通
2. 如图,我国古代数学家赵爽的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形,若小正方形和大正方形的面积分别为49和289,则图中直角三角形内切圆的半径为
.
填空题
普通
3. 如图,点M是函数
与
的图象在第一象限内的交点,OM=4,则k的值为
.
填空题
普通
1. 如图所示,有一长为
, 宽为
的长方形木板在桌面上作无滑动翻滚(顺时针方向),木板上的顶点
的位置变化为
, 其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住,使木板边沿
与桌面成
角,则点
翻滚到
时,共走过的路径长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 在边长为1的正方形铁皮上剪下一个扇形(半径为R)和一个圆形(半径为r),使之恰好围成一个圆锥.嘉嘉说图1剪下的圆和扇形一定不可以围成一个圆锥,淇淇说图中剪下的圆和扇形有可能围成一个圆锥,还需要满足条件
, 则( )
A.
只有嘉嘉的说法正确
B.
只有淇淇的说法正确
C.
两个人的说法均正确
D.
两人的说法均不正确
单选题
普通
3. 如图,在
中,
,
, 分别以A、B、C为圆心,2为半径画弧,3条弧与
所围成的阴影部分的周长是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,
是由
绕点P旋转得到的.
(1)
点P的坐标为_________;
(2)
求旋转过程中点C经过的路径长.
作图题
普通
2. 如图1所示是一种手机平板支架,由托板、支撑板和底座构成.图2、图3、图4是其三种不同状态下的侧面结构示意图,支撑板
, 托板
固定在支撑板顶点C处,且
, 支撑板
可绕点D转动,托板
可绕点C转动.
(1)
如图2,已知
, 保持
的度数不变,现将支撑板
绕点D逆时针转动到如图3的状态,此时
, 求此过程中点B的运动路径长;
(2)
保持图3中
的度数不变,再将托板
绕点C转动到如图4的状态,此时
, 求此时点B到底座
的距离.
综合题
普通
3. 图1是修正带实物图,图2是其示意图,使用时
上的白色修正物随透明条(载体)传送到点O处进行修正,留下来的透明条传到
收集.即透明条的运动路径为:
. 假设O、P、A、B在同一直线上,
,
,
,
, P为
中点.
(1)
求A、B两点到
的距离分别是多少;
(2)
若
的半径为
, 当留下的透明条从点O出发,第一次传送到
上某点,且点B到该点距离最小时,最多可以擦除的长度为多少.
证明题
普通
1. 如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,半径为6,则这个正六边形的边心距OM和
的长分别为( )
A.
4,
B.
3
, π
C.
2
,
D.
3
, 2π
单选题
普通
2. 如图,点
,
,
都在方格纸的格点上,
绕点
顺时针方向旋转
后得到
,则点
运动的路径
的长为
.
填空题
普通
3. 某仿古墙上原有一个矩形的门洞,现要将它改为一个圆弧形的门洞,圆弧所在的圆外接于矩形,如图.已知矩形的宽为2m,高为2
m,则改建后门洞的圆弧长是( )
A.
m
B.
m
C.
m
D.
(
+2)m
单选题
普通