已知：如图，O是矩形ABCD 的对角线的交点。作 DE∥AC，CE∥BD，DE，CE相交于点E。求证：四边形 OCED 是菱形.

1. 已知：如图，O是矩形ABCD 的对角线的交点。作 DE∥AC，CE∥BD，DE，CE相交于点E。求证：四边形 OCED 是菱形.

【考点】

平行四边形的判定与性质; 菱形的判定;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，点E是边 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

证明题容易

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别在BC，AD上，且 $\text{[math]}$ ，连接AE，CF．求证：AE//CF．

证明题容易

3. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，E，F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

证明题容易