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1. 已知
和
是方程ax+by=30的两个解,求a,b的值
【考点】
二元一次方程的解; 解二元一次方程组;
【答案】
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解答题
普通
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换一批
1. 我们定义一个关于非零常数m,n的新运算,规定:
, 例如:
. 若
,
, 求x,y的值.
计算题
容易
2. 已知关于x、y的二元一次方程组
的解也是方程
的解,求m的值.
解答题
容易
3. 已知关于x,y的方程组
的解满足
, 求k的值.
计算题
容易
1. 已知关于x,y的方程组
的解满足
, 求m的值.
解答题
普通
2. 阅读下列材料,解答下面的问题:我们知道方程
有无数个解,但在实际问题中往往只需求出其正整数解.例:由
, 得:
(
、
为正整数).要使
为正整数,则
为正整数,可知:
为3的倍数,从而
, 代入
. 所以
的正整数解为
.
问题:
(1)
请你直接写出方程
的正整数解___________.
(2)
若
为自然数,则求出满足条件的正整数
的值.
(3)
关于
,
的二元一次方程组
的解是正整数,求整数
的值.
解答题
普通
3. 已知方程
.
(1)
用含
的代数式表示
.
(2)
若
, 则
;若
, 则
(3)
请你再写出方程
的三个整数解.
解答题
普通
1. 若方程组
的解是
, 则方程组
的解是
.
填空题
困难
2. 甲、乙两人同时求关于
x
,
y
的方程
的整数解,甲正确地求出一个解为
, 乙把
看成了
, 求得一个解为
, 则
a
,
b
的值分别为( )
A.
5,2
B.
2,5
C.
3,5
D.
5,3
单选题
普通
3. 若关于x、y的二元一次方程组
的解为
, 则方程组
的解为
.
填空题
容易
1. 定义:关于
,
的二元一次方程
(其中
)中的常数项
与未知数系数
,
之一互换,得到的方程叫“交换系数方程”,例如:
的交换系数方程为
或
.
(1)
方程
与它的“交换系数方程”组成的方程组的解为
;
(2)
已知关于
,
的二元一次方程
的系数满足
, 且
与它的“交换系数方程”组成的方程组的解恰好是关于
,
的二元一次方程
的一个解,求代数式
的值;
(3)
已知整数
,
,
满足条件
, 并且
是关于
,
的二元一次方程
的“交换系数方程”求
的值.
解答题
困难
2. 规定:若P(x,y)是以x,y为未知数的二元一次方程ax+by=c的整数解,则称此时点P为二元一次方程ax+by=c的“理想点”.请回答以下关于x,y的二元一次方程的相关问题.
(1)
已知A(−1,2),B(4,−3),C(−3,4),请问哪个点是方程2x+3y=6的“理想点”,哪个点不是方程2x+3y=6的“理想点”并说明理由;
(2)
已知m,n为非负整数,且
, 若P(
,
)是方程2x+y=8的“理想点”,求
的平方根.
(3)
已知k是正整数,且P(x,y)是方程2x+y=1和
的“理想点”,求点P的坐标.
解答题
困难
3. 已知关于
的方程组
(1)
请直接写出方程
的所有正整数解
;
(2)
无论数
取何值,方程
总有一个固定的解,请求出这个解;
(3)
若方程组的解中
恰为整数,
也为整数,求
的值.
解答题
普通
1. 已知方程组
的解也是关于x、y的方程
的一个解,求a的值.
解答题
普通
2. 已知实数a,b分别满足
, 且a≠b,则
的值是( )
A.
7
B.
-7
C.
11
D.
-11
单选题
普通