已知方程．

1. 已知方程 $\text{[math]}$ ．

(1) 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

(3) 请你再写出方程 $\text{[math]}$ 的三个整数解．

【考点】

二元一次方程的解;

【答案】

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解答题普通

1. 阅读下列材料，解答下面的问题．

我们知道每一个二元一次方程都有无数组解，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，都是方程 $\text{[math]}$ 的解，在解决实际问题中只需求出符合条件的解即可．

例：求 $\text{[math]}$ 这个二元一次方程的正整数解．

解： $\text{[math]}$ ，得： $\text{[math]}$ ，根据x，y为正整数，运用尝试法可以知道，

方程 $\text{[math]}$ 的正整数解为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

问题：

(1) 求方程 $\text{[math]}$ 的正整数解；

(2) 七年级地理科学兴趣小组共16人（男生9人，女生7人），前往云南普者黑对喀斯特岩溶地貌进行观测研究．活动期间入住当地民宿，已知民宿有两人间和三人间两种房间可供选择，其中两人间140元一天，三人间180元一天．请你运用所学知识设计出最为合理的住宿方案，并进行简要说明．

解答题普通

2. 定义：若有序数对 $\text{[math]}$ 满足二元一次方程 $\text{[math]}$ （a，b为不等于0的常数），则称 $\text{[math]}$ 为二元一次方程 $\text{[math]}$ 的数对解．例如：有序数对 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的数对解．

(1) 下列有序数对是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的数对解的是__________．（填序号）

① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ．

(2) 若有序数对 $\text{[math]}$ 为方程 $\text{[math]}$ 的一个数对解，且p，q为正整数，求p，q的值．

解答题普通

3. 在解方程组 $\text{[math]}$ 时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得到解为 $\text{[math]}$ ，乙看错了方程组中的b，而得到解为 $\text{[math]}$ ．

（1）求正确的a，b的值；

（2）求原方程组的解．

解答题普通