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1. 已知方程组
的解也是关于x、y的方程
的一个解,求a的值.
【考点】
二元一次方程的解; 解二元一次方程组;
【答案】
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解答题
普通
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1. 解方程组:
.
计算题
容易
2. 解方程组
计算题
容易
3. 解方程组:
.
计算题
容易
1. 解方程组:
,小海同学的解题过程如下:
解:由②得
,③
把③代入①得
,
把
代入③得
,
∴此方程组的解为
.
判断小海同学的解题过程是否正确,若不正确,请指出错误的步骤序号,并给出正确的解题过程.
解答题
普通
2. 已知关于x,y的二元一次方程(a-1)x+(a+2)y+5-2a=0,当a每取一个值时,就有一个方程,而这些方程有一个公共解,试求出这个公共解.
解答题
普通
3. 当m、n为何值时,方程组
与方程组
同解?
解答题
普通
1. 同时满足二元一次方程
和
的x,y的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知
是方程
的解,则a的值为
.
填空题
容易
3. 下列4组数中,不是二元一次方程
的解是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 定义:关于
,
的二元一次方程
(其中
)中的常数项
与未知数系数
,
之一互换,得到的方程叫“交换系数方程”,例如:
的交换系数方程为
或
.
(1)
方程
与它的“交换系数方程”组成的方程组的解为
;
(2)
已知关于
,
的二元一次方程
的系数满足
, 且
与它的“交换系数方程”组成的方程组的解恰好是关于
,
的二元一次方程
的一个解,求代数式
的值;
(3)
已知整数
,
,
满足条件
, 并且
是关于
,
的二元一次方程
的“交换系数方程”求
的值.
解答题
困难
2. 规定:若P(x,y)是以x,y为未知数的二元一次方程ax+by=c的整数解,则称此时点P为二元一次方程ax+by=c的“理想点”.请回答以下关于x,y的二元一次方程的相关问题.
(1)
已知A(−1,2),B(4,−3),C(−3,4),请问哪个点是方程2x+3y=6的“理想点”,哪个点不是方程2x+3y=6的“理想点”并说明理由;
(2)
已知m,n为非负整数,且
, 若P(
,
)是方程2x+y=8的“理想点”,求
的平方根.
(3)
已知k是正整数,且P(x,y)是方程2x+y=1和
的“理想点”,求点P的坐标.
解答题
困难
3. 已知关于
的方程组
(1)
请直接写出方程
的所有正整数解
;
(2)
无论数
取何值,方程
总有一个固定的解,请求出这个解;
(3)
若方程组的解中
恰为整数,
也为整数,求
的值.
解答题
普通
1. 已知实数a,b分别满足
, 且a≠b,则
的值是( )
A.
7
B.
-7
C.
11
D.
-11
单选题
普通