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1. 如图,AB∥CD,E为AB上方一点,FB,CG分别平分∠EFG,∠ECD.若∠E+2∠G=210°,则∠EFG的度数为( )
A.
130°
B.
140°
C.
150°
D.
160°
【考点】
平行线的判定与性质; 三角形的外角性质; 角平分线的概念;
【答案】
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单选题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. ①如图1,AB
CD,则
;②如图2,AB
CD,则
;③如图3,AB
CD,则
;④如图4,直线AB
CD
EF,点O在直线EF上,则
. 以上结论正确的是( )
A.
①②③④
B.
③④
C.
①②④
D.
②④
单选题
容易
2. 如图所示,下列判断错误的是( )
A.
若
,
, 则
是
的平分线
B.
若
, 则
C.
若
, 则
D.
若
, 则
单选题
容易
3. 如图,
,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,
分别平分
的内角
, 外角
, 外角
. 以下结论:①
;②
;③
;④
;⑤
. 其中正确的结论有( )
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
单选题
普通
2. 如图,
中,
为
的外角,观察图中尺规作图的痕迹,则下列结论不一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,
,
,
平分
,
平分
, 关于下列结论:①
, ②
, ③
平分
, ④
, 正确的有( )
A.
①②③④
B.
①②③
C.
①②④
D.
①③④
单选题
普通
1. 如图,
,
平分
, 且
, 下列结论:①
平分
;②
;③
;④
. 其中正确结论为
(只填写序号).
填空题
普通
2. 如图,已知
分别为
上一点(
),
平分
,
, 令
. 则下列结论:①
; ②
;③
; ④
;其中正确的是
.(填序号)
填空题
困难
3. 图1 是一盏可折叠台灯,图 2,图 3 是其平面示意图,固定底座
于点
, 支架
与
分别可绕点
和
旋转,台灯灯罩且可绕点
旋转调节光线角度,台灯最外侧光线
,
组成的
始终保持不变.如图2,调节台灯使光线
,
, 此时
, 则
.现继续调节图2中的支架
与灯罩,发现当最外侧光线
与水平方向的夹角
, 且
的角平分线
与
垂直时,光线最适合阅读(如图3),则此时
.
填空题
困难
1. 已知
, 点
在
上, 点
在
上, 点
为射线
上一点.
(1)
如图 1, 若
, 则
。
(2)
如图 2, 当点
在线段
的延长线上时, 请写出
和
三者之间的数量关系, 并说明理由.
(3)
如图 3,
平分
交
于点
.
①若
平分
, 求
和
的数量关系;
②若
, 直接写出
的度数为
▲
综合题
困难
2. 如图,过点
作直线分别与直线
AB,CD
相交于
E
、
F
两点,
的角平分线交直线
AB
于点
, 射线
MP
交直线
CD
于点
.设
, 其中
满足
.
(1)
,
.
(2)
求证:
.
(3)
过点
作直线
QR
分别交直线
AB
于点
, 交直线
CD
于点
, 且
不与
重合,
不与
重合.作
的角平分线交线段
MF
于点
, 探究
与
的数量关系.
实践探究题
困难
3. 问题情境:
如图1,
,
,
.求
的度数.小明的思路是:过
P
作
, 通过平行线性质,可得
.
问题解决:
(1)
如图2,
, 直线
l
分别与
、
交于点
M
、
N,
点
P
在直线
l
上运动,当点
P
在线段
上运动时(不与点
M
、
N
重合),
,
, 判断
、
、
之间的数量关系并说明理由;
(2)
在(1)的条件下,如果点
P
在线段
或
的延长线上运动时.请直接写出
、
、
之间的数量关系;
(3)
如图3,
, 点
P
是
、
之间的一点(点
P
在点
A
、
C
右侧),连接
、
,
和
的平分线交于点
Q
.若
, 请结合(2)中的规律,求
的度数.
实践探究题
困难