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1. 已知一次函数
平行于直线
, 且与双曲线
的一个交点为
, 求此一次此函数的解析式.
【考点】
待定系数法求一次函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题;
【答案】
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解答题
普通
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1. 写出一个图象经过一,三象限的正比例函数y=kx(k≠0)的解析式(关系式).
填空题
容易
2. 已知
,
与
成正比例,
与
成反比例,且当
时,
;当
时,
求
时,y的值.
解答题
容易
3. 已知一次函数经过
、
两点.求这个一次函数的解析式.
解答题
容易
1. 如图,一次函数
与反比例函数
的图象交于
,
两点.
(1)
求一次函数的解析式;
(2)
根据图象直接写出
的x的取值范围;
(3)
求
的面积.
解答题
普通
2. 如图,反比例函数
的图象与一次函数
的图象交于点A,B,点A,B的横坐标分别为1,
, 一次函数图象与y轴交于点C,与x轴交于点D.
(1)
求一次函数的解析式;
(2)
对于反比例函数
, 当
时,写出x的取值范围;
(3)
在第三象限的反比例函数图象上是否存在点P,使得
?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
普通
3. 如图,一次函数
的图象与y轴负半轴交于点A,与反比例函数
的图象交于点
.
(1)
求点B的坐标.
(2)
当
的面积为9时,求一次函数
的解析式.
解答题
普通
1. 一次函数
与反比例函数
在同一平面坐标系中的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 函数
与
在同一平面直角坐标系内的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 一次函数
与反比例函数
在同一平面坐标系中的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数
的图象与反比例函数
的图象相交于第一、第三象限内的
,
两点,与x轴交于点C.
(1)
求该反比例函数和一次函数的解析式.
(2)
直接写出当
时,x的取值范围.
(3)
在y轴上找一点P使
最大,求
的最大值及点P的坐标.
解答题
普通
2. 已知:一次函数
(
)的图像与反比例函数
的图像交于点
和
.
(1)
求一次函数的表达式;
(2)
将直线
沿
轴负方向平移
个单位,平移后的直线与反比例函数图象
恰好只有一个交点,求
的值.
计算题
普通
3. 如图1,在平面直角坐标系中,直线l
1
:y=kx+b(k≠0)与双曲线
交于点A(a,4a)(a>0)和点B(﹣4,n),连接OA,OB,其中
.
(1)
求双曲线和直线l
1
的表达式;
(2)
求△AOB的面积;
(3)
如图2,将直线l
1
:y=kx+b沿着y轴向下平移得到直线l
2
, 且直线l
2
与双曲线在第三象限内的交点为C,若△ABC的面积为20,求直线l
2
与y轴的交点坐标.
解答题
困难
1. 如图,反比例函数
在第一象限的图象上有
,
两点,直线
与x轴相交于点C,D是线段
上一点.若
, 连接
, 记
的面积分别为
, 则
的值为
.
填空题
普通
2. 平面直角坐标系
中,直线
与双曲线
相交于A,B两点,其中点A在第一象限.设
为双曲线
上一点,直线
,
分别交y轴于C,D两点,则
的值为( )
A.
2
B.
4
C.
6
D.
8
单选题
困难
3. 如图,在
中,
,点
C
为边
AB
上一点,且
.如果函数
的图象经过点
B
和点
C
, 那么用下列坐标表示的点,在直线
BC
上的是( )
A.
(-2019,674)
B.
(-2020,675)
C.
(2021,-669)
D.
(2022,-670)
单选题
普通