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1. 如图1,在平面直角坐标系中,直线l
1
:y=kx+b(k≠0)与双曲线
交于点A(a,4a)(a>0)和点B(﹣4,n),连接OA,OB,其中
.
(1)
求双曲线和直线l
1
的表达式;
(2)
求△AOB的面积;
(3)
如图2,将直线l
1
:y=kx+b沿着y轴向下平移得到直线l
2
, 且直线l
2
与双曲线在第三象限内的交点为C,若△ABC的面积为20,求直线l
2
与y轴的交点坐标.
【考点】
待定系数法求一次函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题; 一次函数图象的平移变换;
【答案】
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解答题
困难
能力提升
换一批
1. 如图,一次函数
与反比例函数
的图象交于
,
两点.
(1)
求一次函数的解析式;
(2)
根据图象直接写出
的x的取值范围;
(3)
求
的面积.
解答题
普通
2. 如图,反比例函数
的图象与一次函数
的图象交于点A,B,点A,B的横坐标分别为1,
, 一次函数图象与y轴交于点C,与x轴交于点D.
(1)
求一次函数的解析式;
(2)
对于反比例函数
, 当
时,写出x的取值范围;
(3)
在第三象限的反比例函数图象上是否存在点P,使得
?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
普通
3. 已知一次函数
平行于直线
, 且与双曲线
的一个交点为
, 求此一次此函数的解析式.
解答题
普通