如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A，B，点A，B的横坐标分别为1，，一次函数图象与y轴交于点C，与x轴交于点D．

1. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A，B，点A，B的横坐标分别为1， $\text{[math]}$ ，一次函数图象与y轴交于点C，与x轴交于点D．

(1) 求一次函数的解析式；

(2) 对于反比例函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，写出x的取值范围；

(3) 在第三象限的反比例函数图象上是否存在点P，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

(1) 求一次函数的解析式；

(2) 根据图象直接写出 $\text{[math]}$ 的x的取值范围；

(3) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

2. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 平行于直线 $\text{[math]}$ ，且与双曲线 $\text{[math]}$ 的一个交点为 $\text{[math]}$ ，求此一次此函数的解析式.

解答题普通

3. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴负半轴交于点A，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求点B的坐标．

(2) 当 $\text{[math]}$ 的面积为9时，求一次函数 $\text{[math]}$ 的解析式．

解答题普通