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1. 如图,已知一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于A,B两点,点A的横坐标是2,点B的纵坐标是-2。
(1)
求一次函数的解析式;
(2)
求
的面积。
【考点】
待定系数法求一次函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题;
【答案】
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综合题
普通
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1. 如图,一次函数
的图象与反比例函数
的图像相交于
两点.
(1)
求一次函数的表达式,并在所给的平面直角坐标系中画出这个一次函数的图象.
(2)
观察图象,直接写出不等式
的解.
(3)
设直线AB与
轴相交于点
, 若
为
轴上的一动点,连结AP,CP,当
的面积为
时,求点
的坐标.
综合题
普通
2. 如图,一次函数
与反比例函数
第一象限交于
、
两点,点
是
轴负半轴上一动点,连接
,
.
(1)
求一次函数的表达式;
(2)
若
的面积为
, 求点
的坐标;
(3)
在
的条件下,若点
为直线
上一点,点
为
轴上一点,是否存在这样的点
和点
, 使得四边形
是平行四边形?若存在,直接写出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
综合题
普通
3. 如图,已知反比例函数
和一次函数
的图象相交于点
,
两点,
O
为坐标原点,连接
,
.
(1)
求
与
的解析式;
(2)
当
时,请结合图象直接写出自变量
x
的取值范围;
(3)
求
的面积.
综合题
普通
1. 如图所示,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y=
(m≠0)的图象交于第二、四象限A、B两点,过点A作AD⊥x轴于D,AD=4,sin∠AOD=
,且点B的坐标为(n,-2).
(1)
求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)
E是y轴上一点,且△AOE是等腰三角形,请直接写出所有符合条件的E点坐标.
综合题
普通
2. 如图,已知一次函数y=ax+b与反比例函数y=
(x<0)的图像交于A(﹣2,4),B(﹣4,2)两点,且与x轴和y轴分别交于点C、点D.
(1)
根据图像直接写出不等式
<ax+b的解集;
(2)
求反比例函数与一次函数的解析式;
(3)
点P在y轴上,且S
△AOP
=
S
△AOB
, 请求出点P的坐标.
综合题
普通
3. 如图,直线y=kx+b(k≠0)与双曲线y=
(m≠0)交于点A(﹣
,2),B(n,﹣1).
(1)
求直线与双曲线的解析式.
(2)
点P在x轴上,如果S
△ABP
=3,求点P的坐标.
综合题
普通