如图，在△ABC中，D 是边 BC 上一点，E，F，G，H分别是 BD，BC，AC，AD的中点，连结EG，HF.求证：EG，HF 互相平分.

1. 如图，在△ABC中，D 是边 BC 上一点，E，F，G，H分别是 BD，BC，AC，AD的中点，连结EG，HF.求证：EG，HF 互相平分.

【考点】

平行四边形的判定与性质; 三角形的中位线定理;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，点E是边 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

证明题容易

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别在BC，AD上，且 $\text{[math]}$ ，连接AE，CF．求证：AE//CF．

证明题容易

3. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题容易