如图，四边形为平行四边形，线段为对角线，点E、F分别为线段、的中点，连接交于点 O．

1. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，线段 $\text{[math]}$ 为对角线，点E、F分别为线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 O．

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

平行四边形的判定与性质; 三角形的中位线定理;

【答案】

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证明题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点．

求证： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

证明题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

证明题普通

3. 如图，在△ABC中，D 是边 BC 上一点，E，F，G，H分别是 BD，BC，AC，AD的中点，连结EG，HF.求证：EG，HF 互相平分.

证明题普通