在证明圆周角定理时，小岩所在的学习小组讨论出圆心与圆周角有三种不同的位置关系（如图1，2，3所示），并完成了情况一的证明．请你选择情况二或者情况三中的一种，完成证明．圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．已知：中，所对的圆周角为，圆心角为．求证：．证明：情况一（如图1）：点在的一边上．．，．即．情况二（如图2）：点在的内部．情况三（如图3）：点在的外部．

1. 在证明圆周角定理时，小岩所在的学习小组讨论出圆心与圆周角有三种不同的位置关系（如图1，2，3所示），并完成了情况一的证明．请你选择情况二或者情况三中的一种，完成证明．

圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．

已知： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 所对的圆周角为 $\text{[math]}$ ，圆心角为 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明：

情况一（如图1）：

点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的一边上．

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

即 $\text{[math]}$ ．

情况二（如图2）：

点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部．

情况三（如图3）：

点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的外部．

【考点】

等腰三角形的性质; 圆周角定理;

【答案】

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证明题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点A，C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易

2. 如图，AB是⊙O的直径，∠ACD=15°．求∠BAD的度数．

解答题容易

3. 如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，若∠BCD＝40°，求∠ABD的度数．

解答题容易