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1.
为
的外接圆,
,
为
的直径,若
, 则
.
【考点】
等腰三角形的性质; 圆周角定理;
【答案】
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填空题
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1. 如图,
内接于
, 直径
交
于点E,若
, 则
的度数为
°.
填空题
容易
2. 如图,
、
是
的半径,A是
上一点,若
,
, 则
度
填空题
容易
3. 如图,
是
的直径,
是
的弦,若
, 则
.
填空题
容易
1. 如图,
、
、
均为
半径,连接
、
, 若
,
, 则
的度数为
°.
填空题
普通
2. 如图,在
中,
,
, 则
的度数是
.
填空题
普通
3. 如图,
是
的一条弦,
于点
, 交
于点
, 点
在
上,
, 则
°.
填空题
普通
1. 如图,点
,
,
在
上,若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,
为
的直径,弦
交
于点E,
, 若
, 则
的大小为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在
中,直径
交弦
点E,
, 连接
. 若
, 则
度.
填空题
容易
1. 如图,
是
的直径,弦
与
相交,
图① 图②
(1)
如图①,若
, 求
和
的度数;
(2)
如图②,过点D作
的切线,与
的延长线交于点P,若
, 求
的度数.
计算题
普通
2. 如图,
是
的直径,弦
交
于点
. 连接
、
. 已知
.
(1)
求
的度数;
(2)
若点
为
的中点,求
的度数.
解答题
普通
3. 已知
AB
是⊙
O
直径,点
C
为⊙
O
上一点,连结
AC
、
BC
.
(1)
如图1,若∠
CBP
=∠
A
BC
,
CB
=
CP
, 连结
PC
, 判断∠
BCP
和∠
BAC
的数量关系,并证明.
(2)
如图2,若∠
CBP
=∠
ABC
,
PC
=
P
B
, 连结
PC
并延长交⊙
O
于点
E
, 连结
BF
交
AC
于点
E
. 若
AC
=8,
BC
=6,求
BE
∙
BF
的值.
(3)
如图3,点
C
为
AB
的中点,已知
CF
=
CA
, 过点
B
作
与
CF
交与点
Q
, 连结
AF
交
BC
于点
K
, 求
B
Q
、
FQ
、
BK
之间的数量关系.
综合题
困难
1. 如图,
内接于⊙
, 连接
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点P,且AB=CD.求证PA=PC.
解答题
普通
3. 如图,在等腰
中,
, BC=
,
同时与边
的延长线、射线
相切,
的半径为3.将
绕点
按顺时针方向旋转
,
、
的对应点分别为
、
, 在旋转的过程中边
所在直线与
相切的次数为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
困难