如图，在锐角三角形中，，以为直径的分别交于点，连接.

1. 如图，在锐角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 求证： $\text{[math]}$ ；

(3) 若 $\text{[math]}$ 半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）.

【考点】

平行线的判定; 等腰三角形的性质; 圆周角定理; 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例; 锐角三角函数的定义;

【答案】

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综合题困难

①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°，那么α=°，β=°；

②求α，β之间的关系式．

综合题困难

综合题普通

已知四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G．

综合题普通