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1. 已知△ABC,AB=AC,D为直线BC上一点,E为直线AC上一点,AD=AE,设∠BAD=α,∠CDE=β.
(1)
如图,若点D在线段BC上,点E在线段AC上.
①如果∠ABC=60°,∠ADE=70°,那么α=
°,β=
°;
②求α,β之间的关系式.
(2)
请直接写出不同于以上②中的α,β之间的关系式可以是
.(写出一个即可.)
【考点】
等腰三角形的性质;
【答案】
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综合题
困难
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图
(1)
如图1,点P是等腰三角形ABC的底边BC上的一个动点,过点P作BC的垂线,交直线AB于点Q,交CA的延长线于点R,请观察AR与AQ,它们有何数量关系?并证明你的猜想.
(2)
如果点P沿着底边BC所在的直线,按由C向B的方向运动到CB的延长线上时,(1)中所得的结论还成立吗?请你在图2中完成图形,并直接写出结论.
综合题
普通
2.
已知四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD边上的点,DE与CF交于点G.
(1)
如图①,若四边形ABCD是矩形,且DE⊥CF,求证:△ADE∽△DCF;
(2)
如图②,若四边形ABCD是平行四边形,试探究:当∠B与∠EGC满足什么关系时,
成立?并证明你的结论;
(3)
如图③,若BA=BC=6,DA=DC=8,∠BAD=90°,DE⊥CF,请直接写出
的值.
综合题
普通
1. 等腰三角形的一边长是3,另两边的长是关于
的方程
的两个根,则
的值为( )
A.
3
B.
4
C.
3或4
D.
7
单选题
普通
2. 等腰三角形的一个底角为
,则它的顶角的度数为
.
填空题
普通
3. 如图,在扇形OAB中,半径OA与OB的夹角为120°,点A与点B的距离为2
,若扇形OAB恰好是一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥的底面半径为
.
填空题
普通