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1. 如图,在平面直角坐标系中,有一只用七巧板拼成的“猫”,三角形①的边BC及四边形②的边CD都在c轴上“猫”耳尖E在y轴上.若“猫”尾巴尖A的横坐标为1,则“猫”爪尖F的坐标为
.
【考点】
坐标与图形性质;
【答案】
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填空题
困难
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1. 在如图所示的方格纸上建立适当的平面直角坐标系,若点
的坐标为
, 点
的坐标为
, 则点
的坐标为
.
填空题
容易
2. 已知点A(a,b)在平面直角坐标系中的一、三象限的角平分线上,则a、b的关系是
.
填空题
容易
3. 四边形
在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知点A(3,0),C(2,2),若要使四边形
为平行四边形,那么点B的坐标为
.
填空题
容易
1. 如图,在平面直角坐标系中,
的顶点A,B的坐标分别为
,
,把
沿x轴向右平移得到
,如果点D的坐标为
,则点E的坐标为
.
填空题
普通
2. 矩形ABCD中,A(﹣3,2),B(0,2),C(0,3),则点D坐标为
.
填空题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形
的直角边
在
轴上,点
在第一象限,且
,以点
为直角顶点,
为直角边作等腰直角三角形
,再以点
为直角顶点,
为直角边作等腰直角三角形
……以此规律,则点
的坐标是
.
填空题
困难
1. 在平面直角坐标系中,点
的坐标为
, 点
的坐标为
, 则线段
上任意一点的坐标可表示为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,已知点
, 点
, 在
轴上找一点
, 使
最小,则点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位的半圆O
1
, O
2
, O
3
, ···组成一条平滑的曲线,点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒π/2个单位,则2023s后,点P的坐标为( )
A.
(2023,1)
B.
(2023,0)
C.
(2023,-1)
D.
(2022,0)
单选题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,直线
与
轴交于点
, 与
轴交于点B,过点B的另一直线交x轴正半轴于点C,且
面积为60.
(1)
求点C的坐标及直线
的表达式;
(2)
若
为线段
上一点,直线
把
的面积分成两部分,这两部分的面积之比为
, 求
的坐标;
(3)
当
的面积为20时,点
为直线
上一动点,在
轴上是否存在点
, 使以点
、
、B、
为顶点的四边形为平行四边形?若存在,直接写出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
2. 如图,平面直角坐标系中有点
和y轴上一动点
, 其中
, 以点A为直角顶点在第四象限内作等腰直角
, 设点C的坐标为
.
(1)
当
时,点C的坐标为
.
(2)
动点A在运动的过程中,试判断
的值是否发生变化,若不变,请求出其值;若发生变化,请说明理由.
(3)
当
时,在坐标平面内是否存在一点P(不与点C重合),使
与
全等?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
综合题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系中,直线
与x轴,y轴交于点A,B.我们定义点
的五步平移变换点为点Q.当
时,点Q的坐标为
, 当
时,点Q的坐标为
.
(1)
点
的五步平移变换点的坐标为______;
(2)
若点
的五步平移变换点在直线l上,求a的值;
(3)
若点E在直线
上,点E的五步平移变换点为点F.
①点F到点A,B的距离相等,求点E的坐标;
②过点F作x轴的垂线交直线l于点R,若四边形
有一组对边平行,求点R的坐标.
解答题
困难
1. 平面直角坐标系中,点
到原点的距离是
.
填空题
普通
2. 阅读理解:已知两点
,则线段
的中点
的坐标公式为:
,
.如图,已知点
为坐标原点,点
,
经过点
,点
为弦
的中点.若点
,则有
满足等式:
.设
,则
满足的等式是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 平面直角坐标系中,已知▱ABCD的三个顶点坐标分别是A(m,n),B(2,﹣1),C(﹣m,﹣n),则点D的坐标是( )
A.
(﹣2,1)
B.
(﹣2,﹣1)
C.
(﹣1,﹣2)
D.
(﹣1,2)
单选题
普通