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1. 已知点A(a,b)在平面直角坐标系中的一、三象限的角平分线上,则a、b的关系是
.
【考点】
坐标与图形性质;
【答案】
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填空题
容易
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1. 在如图所示的方格纸上建立适当的平面直角坐标系,若点
的坐标为
, 点
的坐标为
, 则点
的坐标为
.
填空题
容易
2. 四边形
在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知点A(3,0),C(2,2),若要使四边形
为平行四边形,那么点B的坐标为
.
填空题
容易
3. 点
和
的连线垂直于
轴,则
的值为
.
填空题
容易
1. 如图,在平面直角坐标系中,有一只用七巧板拼成的“猫”,三角形①的边BC及四边形②的边CD都在c轴上“猫”耳尖E在y轴上.若“猫”尾巴尖A的横坐标为1,则“猫”爪尖F的坐标为
.
填空题
困难
2. 如图,在平面直角坐标系中,
的顶点A,B的坐标分别为
,
,把
沿x轴向右平移得到
,如果点D的坐标为
,则点E的坐标为
.
填空题
普通
3. 矩形ABCD中,A(﹣3,2),B(0,2),C(0,3),则点D坐标为
.
填空题
普通
1. 如图, 这是一个利用平面直角坐标系画出的某学校的示意图,如果这个坐标系分别以正东、正北都向为
轴、
轴的正方向, 并且综合楼和食堂的坐标分别是
和
, 则教学楼的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 在平面直角坐标系中,点
的坐标为
, 点
的坐标为
, 则线段
上任意一点的坐标可表示为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,已知点
, 点
, 在
轴上找一点
, 使
最小,则点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系
中,抛物线与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点,连接
,
,
,
,
.
(1)
写出A的坐标
, B的坐标
, C的坐标
;
(2)
求抛物线的表达式;
(3)
求
的面积;
(4)
当
时,y的最小值为3,直接写出m的值
.
解答题
普通
2. 如图1,抛物线
与直线
交于A、B两点,过A作
轴交抛物线于点C,直线
交x轴于点D.
(1)
求A、B、C三点的坐标;
(2)
若点H是线段
上的一个动点,过H作
轴交抛物线于E点,连接
, 当
时,求
的值;
(3)
如图2,连接
及
, 设点F是
的中点,点P是线段
上任意一点,将
沿边
翻折得到
, 求当
为何值时,
与
重叠部分的面积是
面积的
.
解答题
困难
3. 如图,
在直角坐标系中,边
在
轴上,
于
,
, 点
的坐标为
, 点
是射线
上一动点.
(1)
求线段
的长;
(2)
若
是等腰三角形,求点
的坐标;
(3)
若
是
上的动点,则
是否存在最小值?若存在,请求出这个最小值;若不存在,请说明理由.
解答题
普通
1. 平面直角坐标系中,点
到原点的距离是
.
填空题
普通
2. 阅读理解:已知两点
,则线段
的中点
的坐标公式为:
,
.如图,已知点
为坐标原点,点
,
经过点
,点
为弦
的中点.若点
,则有
满足等式:
.设
,则
满足的等式是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 平面直角坐标系中,已知▱ABCD的三个顶点坐标分别是A(m,n),B(2,﹣1),C(﹣m,﹣n),则点D的坐标是( )
A.
(﹣2,1)
B.
(﹣2,﹣1)
C.
(﹣1,﹣2)
D.
(﹣1,2)
单选题
普通