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1. 如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形
的直角边
在
轴上,点
在第一象限,且
,以点
为直角顶点,
为直角边作等腰直角三角形
,再以点
为直角顶点,
为直角边作等腰直角三角形
……以此规律,则点
的坐标是
.
【考点】
坐标与图形性质;
【答案】
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1. 在如图所示的方格纸上建立适当的平面直角坐标系,若点
的坐标为
, 点
的坐标为
, 则点
的坐标为
.
填空题
容易
2. 四边形
在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知点A(3,0),C(2,2),若要使四边形
为平行四边形,那么点B的坐标为
.
填空题
容易
3. 点
和
的连线垂直于
轴,则
的值为
.
填空题
容易
1. 如图,在平面直角坐标系中,有一只用七巧板拼成的“猫”,三角形①的边BC及四边形②的边CD都在c轴上“猫”耳尖E在y轴上.若“猫”尾巴尖A的横坐标为1,则“猫”爪尖F的坐标为
.
填空题
困难
2. 如图,在平面直角坐标系中,
的顶点A,B的坐标分别为
,
,把
沿x轴向右平移得到
,如果点D的坐标为
,则点E的坐标为
.
填空题
普通
3. 矩形ABCD中,A(﹣3,2),B(0,2),C(0,3),则点D坐标为
.
填空题
普通
1. 在平面直角坐标系中,点
的坐标为
, 点
的坐标为
, 则线段
上任意一点的坐标可表示为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,已知点
, 点
, 在
轴上找一点
, 使
最小,则点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 在平面直角坐标期中,
为坐标原点, 点
的坐标为
为坐标轴上一点, 且使得
为等腰三角形,则满足条件能点
的个数为( )
A.
4
B.
5
C.
6
D.
8
单选题
普通
1. 如图,在平面直角坐标中,点O为坐标原点,
中,
, 其中
;
(1)
如图1,求出点A和点B的坐标;
(2)
如图2,点P从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿x轴负方向运动,设点P的运动时间为t秒.连接
, 设
的面积为S,用含有t的式子表示S;
(3)
如图3,在(2)的条件下,点P在线段
上时,过点B作
于点B,连接
, 且
;当
时.求
的面积
解答题
困难
2. 在平面直角坐标系
中,对于两个点P,Q和图形W,给出如下定义:若射线
与图形W的一个交点为M,射线
与图形W的一个交点为N,且满足四边形
为平行四边形,则称点Q是点P关于图形W的“平心点”.如图1中,点Q是点P关于图中线段
的“平心点”. 已知点:
.
(1)
点
, F
中,是点C关于直线
“平心点”的有________;
(2)
若点C关于线段
的“平心点”J的横坐标为a时,求a的取值范围;
(3)
已知点
, 点P是线段
上的动点(点P不与端点C,K重合),若直线l:
上存在点P关于矩形
的“平心点”,请直接写出k的取值范围.
解答题
困难
3. 如图(1),在平面直角坐标系中.已知点
,
, 将线段
平移得到线段
, 点
的对应点
在
轴上,点
的对应点
在
轴上.
(1)
直接写出点
, 点
的坐标;
(2)
若
是
轴上的一个动点,当三角形
的而积恰好等于三角形
面积的两倍时,求点
的坐标;
(3)
若动点
从点
出发向左运动,同时动点
从点
出发向上运动,两个点的运动速度之比为
, 运动过程中直线
和
交于点
.
①当点
在第二象限时,探究三角形
和三角形
面积之间的数量关系,并说明理由;
②若三角形
的面积等于14,直接写出点
的坐标.
解答题
困难
1. 平面直角坐标系中,点
到原点的距离是
.
填空题
普通
2. 阅读理解:已知两点
,则线段
的中点
的坐标公式为:
,
.如图,已知点
为坐标原点,点
,
经过点
,点
为弦
的中点.若点
,则有
满足等式:
.设
,则
满足的等式是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 平面直角坐标系中,已知▱ABCD的三个顶点坐标分别是A(m,n),B(2,﹣1),C(﹣m,﹣n),则点D的坐标是( )
A.
(﹣2,1)
B.
(﹣2,﹣1)
C.
(﹣1,﹣2)
D.
(﹣1,2)
单选题
普通