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1. 已知非零向量
满足
, 且
, 则
的夹角为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
平面向量的数量积运算; 数量积表示两个向量的夹角;
【答案】
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单选题
普通
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1. 已知向量
,
满足
,
,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知
和
的夹角为
, 且
, 则
( )
A.
B.
C.
3
D.
9
单选题
容易
3. 已知
是边长为4的正三角形,则
( )
A.
8
B.
C.
-8
D.
单选题
容易
1. 已知平面向量
,
,
, 满足
,
, 若对于任意实数
x
, 都有
成立,且
, 则
的最大值为( )
A.
2
B.
4
C.
6
D.
8
单选题
困难
2.
是一种由60个碳原子构成的分子,形似足球,又名足球烯,其分子结构由12个正五边形和20个正六边形组成.如图,将足球烯上的一个正六边形和相邻正五边形展开放平,若正多边形的边长为1,
A
,
B
,
C
为正多边形的顶点,则
( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
3. 在
中,
,
,
为
所在平面内的动点,且
, 若
, 则给出下面四个结论:
的最小值为
;
的最小值为
;
的最大值为
;
的最大值为
.
其中,正确结论的个数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知向量
,
满足
,
, 则
与
的夹角可以为( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
2. 已知两个单位向量
,
满足
, 则向量
,
的夹角为
.
填空题
容易
3. 已知单位向量
的夹角为
, 向量
,
, 则向量
,
夹角的余弦值为
.
填空题
容易
1. 平面向量
,
满足
(1)
若
在
上的投影向量恰为
的相反向量,求实数t的值;
(2)
若
为钝角,求实数t的取值范围.
解答题
普通
2. 已知向量
, 满足
,
,
,
(1)
用k表示
, 并求
与
的夹角
的最大值;【注:若
, 则
, 当且仅当
时取等号】
(2)
如果
, 求实数k的值.
解答题
普通
3. 已知向量
, 且
与
的夹角为
,
(1)
求证:
(2)
若
, 求
的值;
(3)
若
与
的夹角为
, 求
的值.
解答题
普通
1. 已知向量a,b满足
,
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通