已知向量，满足，，，

1. 已知向量 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

(1) 用k表示 $\text{[math]}$ ，并求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ 的最大值；【注：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 时取等号】

(2) 如果 $\text{[math]}$ ，求实数k的值．

【考点】

平面向量共线（平行）的坐标表示; 平面向量的数量积运算; 数量积表示两个向量的夹角;

【答案】

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解答题普通

1. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．

解答题普通

2. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它们的夹角为120．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为锐角，求实数k的取值范围．

解答题普通

3. 已知向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(1) 求证： $\text{[math]}$

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通