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1. 已知两个单位向量
,
满足
, 则向量
,
的夹角为
.
【考点】
平面向量的数量积运算; 数量积表示两个向量的夹角;
【答案】
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容易
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1. 已知单位向量
的夹角为
, 向量
,
, 则向量
,
夹角的余弦值为
.
填空题
容易
2. 已知
,
为平面向量,若
为单位向量,
,
与
的夹角为
, 则
与
的数量积为
填空题
容易
3. 已知单位向量
的夹角为
, 若
, 则
.
填空题
容易
1. 已知平面向量
满足
, 则实数
的值为
.
填空题
普通
2. 若平面四边形
满足
,
, 则该四边形一定是
.
填空题
普通
3. 已知向量
,
满足
,
,
,
的夹角为150°,则
与
的夹角为
.
填空题
普通
1. 已知向量
,
满足
,
, 则
与
的夹角可以为( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
2. 已知向量
,
满足
,
,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知非零向量
满足
, 且
, 则
的夹角为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 平面向量
,
满足
(1)
若
在
上的投影向量恰为
的相反向量,求实数t的值;
(2)
若
为钝角,求实数t的取值范围.
解答题
普通
2. 已知向量
, 满足
,
,
,
(1)
用k表示
, 并求
与
的夹角
的最大值;【注:若
, 则
, 当且仅当
时取等号】
(2)
如果
, 求实数k的值.
解答题
普通
3. 已知向量
, 且
与
的夹角为
,
(1)
求证:
(2)
若
, 求
的值;
(3)
若
与
的夹角为
, 求
的值.
解答题
普通
1. 已知向量a,b满足
,
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通