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1. 如图,在
的正方形网格中,线段
与
交于点
, 若每个小正方形的边长为1,则
的长为( )
A.
2
B.
C.
D.
【考点】
勾股定理; 相似三角形的判定与性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,正方形
内接于
, 点
在
上,点
分别在
和
边上,且
上的高
,
, 则正方形
的边长为( )
A.
6
B.
5
C.
4
D.
3
单选题
容易
2. 直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,AD=2,BC=3,AB=7,点P是线段AB上一个动点,要使以A、P、D为顶点的三角形与△BPC相似,P的位置有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
容易
3. 《九章算术》中记载:今有邑方不知大小,各开中门,出北门四十步有木,出西门八百一十步见木,问:邑方几何?译文:如图,一座正方形城池北、西边正中
,
处各开一道门,从点
往正北方向走40步刚好有一棵树位于点
处,若从点
往正西方向走810步到达点
处时正好看到此树,则正方形城池的边长为( )
A.
360步
B.
270步
C.
180步
D.
90步
单选题
容易
1. 如图,在
中,
,
于点
,
,
, 则
的长为( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
普通
2. 已知
,
,
,
, 点
从点
出发以每秒1个单位长度的速度,沿
运动,时间
为何值时,以点
、
、
为顶点的三角形与
相似.( )
A.
B.
C.
或
D.
或
或4
单选题
普通
3. 如图,⊙O是等腰Rt△ABC的外接圆,点D是
上一点,BD交AC于点E,若BC=4,AD=
, 则AE的长是( )
A.
3
B.
2
C.
1
D.
1.2
单选题
普通
1. 如图,
中,
,
, 点D是
边的中点,分别过点A,B作直线
,
, 且
, 过点D作直线
, 分别交
,
于点E,F.当以A,D,E为顶点的三角形与
相似时,以A,D,E为顶点的三角形与的相似比k的值为
.
填空题
普通
2. 如图,在
中,
是斜边
上的高,若
,
, 则
.
填空题
容易
3. 在正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点.如图,点A,B,C,D均为格点,连接
,
相交于点E.设小正方形的边长为1,则
的长为
.
填空题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线
交x轴于点A,交y轴于点B,
.
(1)
求k的值;
(2)
如图1,点C为第三象限直线
上一点,点C横坐标为t,
的长为d,求d与t的函数关系式并直接写出自变量t的取值范围;
(3)
如图2,在(2)的条件下,当
时,点D、E在第一象限直线
上,且
, 过点C作
轴交y轴于点G,
, 连接
, 在线段
上取一点H,连接
、
、
, 若
,
, 线段
交x轴于点Q,求
的值.
解答题
困难
2. 如图,
是半圆O的直径,C是
延长线上的点,
的垂直平分线交半圆于点D,交
于点E,连接
. 已知半圆O的半径为3,
.
(1)
求OE,DE和AD的长;
(2)
点P是线段
上一动点(不与A,C重合),连接
, 作
,
交线段CD于点F.当
为等腰三角形时,求
的长.
解答题
普通
3. 如图,在平行四边形
中,
是
上一点(不与点
重合),
,过点
作
,交
于点
,连接
.
(1)
求证:四边形
是矩形.
(2)
当
时,求
和
的长.
综合题
困难
1. 如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,A,B,C,D四个点均在格点上,
与
相交于点E,连接
, 则
与
的周长比为( )
A.
1:4
B.
4:1
C.
1:2
D.
2:1
单选题
普通
2. 如图,在菱形 ABCD中,∠A=60° ,AB=6.折叠该菱形,使点A落在边BC上的点M 处,折痕分别与边 AB,AD交于点E,F.当点M与点B重合时,EF的长为
;当点M的位置变化时,DF长的最大值为
.
填空题
困难
3. 如图,在四边形
中,对角线
,
相交于点
,
,
.若
, 则
的面积是
,
度.
填空题
困难