如图，正方形内接于，点在上，点分别在和边上，且上的高，，则正方形的边长为（）

1. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ 上的高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的边长为（）

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

【考点】

相似三角形的判定与性质;

【答案】

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1. 直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A=90°，AD=2，BC=3，AB=7，点P是线段AB上一个动点，要使以A、P、D为顶点的三角形与△BPC相似，P的位置有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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2. 《九章算术》中记载：今有邑方不知大小，各开中门，出北门四十步有木，出西门八百一十步见木，问：邑方几何？译文：如图，一座正方形城池北、西边正中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处各开一道门，从点 $\text{[math]}$ 往正北方向走40步刚好有一棵树位于点 $\text{[math]}$ 处，若从点 $\text{[math]}$ 往正西方向走810步到达点 $\text{[math]}$ 处时正好看到此树，则正方形城池的边长为（）

A. 360步 B. 270步 C. 180步 D. 90步

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3. 在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，下列比例式中不能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

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