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1. 若
,
,
, 则( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
函数单调性的性质; 利用导数研究函数的单调性;
【答案】
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单选题
普通
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1. 若
, 则
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 进入4月份以来,为了支援上海抗击疫情,A地组织物流企业的汽车运输队从高速公路向上海运送抗疫物资.已知A地距离上海500
, 设车队从A地匀速行驶到上海,高速公路限速为
.已知车队每小时运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成,可变部分与速度v
的立方成正比,比例系数为b,固定部分为a元.若
,
, 为了使全程运输成本最低,车队速度v应为( )
A.
80
B.
90
C.
100
D.
110
单选题
容易
3. 已知函数
与
的图象如图所示,则
( )
A.
在区间
上是减函数
B.
在区间
上是减函数
C.
在区间
上是减函数
D.
在区间
上是减函数
单选题
容易
1. 已知
,
,
, 则(参考数据:
)( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知
,
,
, 则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知函数
,
,
,
, 若
,
, 则( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
1. 若函数
的图像经过点
, 且在
上是减函数,则
.
填空题
容易
2. 已知函数
的定义域为
, 且
,
, 则下列结论中正确的有( )
A.
为增函数
B.
为增函数
C.
的解集为
D.
的解集为
多选题
普通
3. 若
是区间
上的单调函数,则实数
的值可以是( )
A.
B.
C.
3
D.
4
多选题
普通
1. 定义在区间
上的函数
满足:若对任意
, 且
, 都有
, 则称
是
上的“好函数”.
(1)
若
是
上的“好函数”,求
的取值范围.
(2)
(ⅰ)证明:
是
上的“好函数”.
(ⅱ)设
, 证明:
.
解答题
普通
2. 已知函数
(
, e为自然对数的底数).
(1)
若
在x=0处的切线与直线y=ax垂直,求a的值;
(2)
讨论函数
的单调性;
(3)
当
时,求证:
.
解答题
普通
3. 已知函数
.
(1)
当
时,求
的极值;
(2)
函数
在定义域上为增函数,求
的取值范围.
解答题
普通
1. 若函数e
x
f(x)(e≈2.71828…是自然对数的底数)在f(x)的定义域上单调递增,则称函数f(x)具有M性质.下列函数中所有具有M性质的函数的序号为
.
①f(x)=2
﹣
x
②f(x)=3
﹣
x
③f(x)=x
3
④f(x)=x
2
+2.
填空题
困难
2. 若函数e
x
f(x)(e=2.71828…是自然对数的底数)在f(x)的定义域上单调递增,则称f(x)具有M性质,下列函数中具有M性质的是( )
A.
f(x)=2
x
B.
f(x)=x
2
C.
f(x)=3
﹣
x
D.
f(x)=cosx
单选题
普通