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1. 如图,将两个大小、形状完全相同的
和
拼在一起,其中点
与点
重合,点
落在边AB上,连接
. 若
,
, 则
的长度为
.
【考点】
三角形全等及其性质; 勾股定理;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,若
, 且
,
,
, 则
.
填空题
容易
2. 如图,
,
,
, 则
.
填空题
容易
3. 如图,这是一个台阶的模型图.已知每级台阶的宽度都是
, 每级台阶的高度都是
, 连接
, 则
的长为
.
填空题
容易
1. 如图,在
中,
,
,
于点
,
于点
, 点
为线段
上一个动点,点
为线段
上一动点,当
与
全等时,
的长度为
.
填空题
普通
2. 如图,把
放到平面直角坐标系
中,使得
,
, 点
在
轴上且
, 下列结论正确的是
(填写序号).
①
;
②
;
③
;
④
;
⑤
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,
,
,
为
外一点,连接
,
,
, 发现
,
且
, 则
.
填空题
困难
1. 如图,正方形
由四个全等的直角三角形
和中间一个小正方形
组成,连接
. 若
, 则
( )
A.
5
B.
C.
D.
4
单选题
普通
2. 如图,我国古代著名的“赵爽弦图”由四个全等的直角三角形拼成大正方形
和中间小的正方形
, 若直角三角形的两条直角边的比为
, 大正方形
的面积为25,则小正方形
的面积为( )
A.
5
B.
7.5
C.
10
D.
12.5
单选题
普通
3. 如图,在
中,
. 点
从点
出发,以每秒
个单位长度的速度沿折线
向终点
运动,同时点Q从点B出发,以每秒
个单位长度的速度沿折线
向终点
运动,点P,Q都运动到各自的终点时停止.设运动时间为t(秒),直线
经过点
, 且
, 过点
分别作直线
的垂线段,垂足为
, 当
与
全等时,
的值不可能是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 在四边形
中,
,
分别是
,
边上的点,
.
(1)
如图1,若四边形
是正方形,
,
, 则
________.
(2)
如图2,若四边形
是菱形,
,
,
, 求
的值.
(3)
如图3,若四边形
是矩形,
是
的中点,
,
, 求
的值.
解答题
普通
2. 如图,已知
中,
,
,
. 点
是
边上一点,
, 点
是线段
上一动点(不与
、
重合),在直线
左侧作等腰
, 满足
,
, 连接
、
、
.
(1)
若点
是线段
的中点,则
,
的面积是
;
(2)
在点
的运动过程中,
的面积是否变化?若不变,求出
的面积;若变化,请说明理由;
(3)
点
随着点
的运动而运动,请直接写出线段
的取值范围
.
解答题
困难
3. 问题:已知
均为锐角,
, 求
的度数。
(1)
探究:用6个小正方形构造如图所示的网格图(每个小正方形的边长均为1),请借助这个网格图求出
的度数;
(2)
延伸:设经过图中M、P、H三点的圆弧与AH交于
, 求
的弧长.
实践探究题
困难
1. 我国古代数学家赵爽的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示).若直角三角形的内切圆半径为3,小正方形的面积为49,则大正方形的面积为
.
填空题
普通
2. 如图是中国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图的示意图,它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成,恰好拼成一个大正方形ABCD.连结EG并延长交BC于点M.若AB=
,EF=1,则GM的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系中,Q是直线y=﹣
x+2上的一个动点,将Q绕点P(1,0)顺时针旋转90°,得到点
,连接
,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难