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1. 命题
:
,
.若
为真命题,则实数
的取值范围是
.
【考点】
函数恒成立问题;
【答案】
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普通
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1. 已知函数
, 若函数
的定义域为
, 则实数
的取值范围是
.
填空题
容易
2. 已知等式
恒成立,其中
,
,
为常数,则
.
填空题
容易
3. 已知命题
,
恒成立,则
取值范围为
.
填空题
容易
1. 若函数
的值域为
, 则实数
的最小值为
.
填空题
普通
2. 若不等式
对于任意
恒成立,则实数
的取值范围是
.
填空题
困难
3. 已知函数
, 其中
, 若对任意的
, 总存在
, 使得
成立,则实数
的取值范围是
.
填空题
困难
1. 当
时,
恒成立,则实数a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 若存在常数k和b使得函数
和
分别对其定义域上的任意实数x都满足:
和
恒成立,则称此直线
为
和
的“隔离直线”,已知函数
,
, 若使直线
为函数
和
之间的隔离直线,则实数b的取值可以为( )
A.
0
B.
-1
C.
-3
D.
-5
多选题
普通
3. 已知定义在
R
上的函数
, 在
上单调递减,且对任意的
, 总有
, 则实数t的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 设命题
, 不等式
恒成立;命题
, 使得不等式
成立.
(1)
若p为真命题,求实数m的取值范围;
(2)
若命题
有且只有一个是真命题,求实数m的取值范围.
解答题
普通
2. 已知函数
.
(1)
若
在
上单调递减,求
的取值范围;
(2)
设函数
在区间
上的最小值为
, 求
的表达式;
(3)
对(2)中的
, 当
,
时,恒有
成立,求实数
的取值范围.
解答题
困难
3. 已知函数
.
(1)
若
, 使得
, 求
的取值范围;
(2)
若
, 都有
恒成立,求
的取值范围;
(3)
当
时,
, 满足
, 求
的取值范围.
解答题
普通
1. 若
对任意
恒成立,则
的取值范围是()
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 已知单位向量
不共线,且向量
满足
若
对任意实数λ都成立,则向量
夹角的最大值是()
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 已知a,b∈R且ab≠0,若(x﹣a)(x﹣b)(x﹣2a﹣b)≥0在x≥0上恒成立,则( )
A.
a<0
B.
a>0
C.
b<0
D.
b>0
单选题
普通