设命题，不等式恒成立；命题，使得不等式成立.

1. 设命题 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立；命题 $\text{[math]}$ ，使得不等式 $\text{[math]}$ 成立.

(1) 若p为真命题，求实数m的取值范围；

(2) 若命题 $\text{[math]}$ 有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围.

【考点】

存在量词命题; 命题的真假判断与应用; 函数恒成立问题;

【答案】

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解答题普通

1. 设命题 $\text{[math]}$ ，使得不等式 $\text{[math]}$ 恒成立；命题 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 成立．

(1) 若 $\text{[math]}$ 为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若命题 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 有且只有一个是真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

2. 已知命题p：“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”命题 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．

(1) 若命题 $\text{[math]}$ 为真命题，求实数a的取值范围；

(2) 若命题 $\text{[math]}$ 和命题 $\text{[math]}$ 都为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

3. 已知命题 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ .

(1) 当命题 $\text{[math]}$ 为假命题时，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若命题 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中有且仅有一个是假命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通