已知圆，过点作圆的两条切线，切点分别为、，且直线恒过定点，则（）

1. 已知圆 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 恒过定点 $\text{[math]}$ ，则（）

A. 点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程为 $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ C. 圆 $\text{[math]}$ 上的点到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最大值为 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

直线和圆的方程的应用;

【答案】

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多选题困难

1. 已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，切点为 $\text{[math]}$ ，则下列各选项正确的是（）

A. 四边形 $\text{[math]}$ 面积的最小值为4 B. 四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值为8 C. 当 $\text{[math]}$ 最大时， $\text{[math]}$ D. 当 $\text{[math]}$ 最大时，直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$

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2. 点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上的一个动点，A ， B是圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上的两个动点，则（）

A. 点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离大于 $\text{[math]}$ B. 点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离小于 $\text{[math]}$ C. 存在点P ， A ， B ，使得 $\text{[math]}$ D. 若直线PA ， PB均与圆 $\text{[math]}$ 相切，则直线AB过定点 $\text{[math]}$

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3. 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 上一动点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ ，则有（）

A. 圆 $\text{[math]}$ 面积的最小值是 $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ 最大值是 $\text{[math]}$ C. 圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切且以点 $\text{[math]}$ 为切点的圆有且仅有一个 D. 圆心 $\text{[math]}$ 的轨迹是一段圆弧

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