已知直线ax+y﹣2=0与圆心为C的圆（x﹣1）2+（y﹣a）2=4相交于A，B两点，且△ABC为等边三角形，则实数a=．

1. 已知直线ax+y﹣2=0与圆心为C的圆（x﹣1）²+（y﹣a）²=4相交于A，B两点，且△ABC为等边三角形，则实数a=．

【考点】

直线和圆的方程的应用;

【答案】

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填空题普通

1. 已知直线 $\text{[math]}$ 与⊙C： $\text{[math]}$ 交于A，B两点，写出满足“ $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ”的 $\text{[math]}$ 的一个值

填空题普通

2. 已知直线 $\text{[math]}$ 与圆心坐标为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为整数）且经过点 $\text{[math]}$ 的圆C相切，直线m： $\text{[math]}$ 与圆C相交于A、B两点，则下列说法正确的是.

①圆C的标准方程为 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为2；

③若 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；

④弦 $\text{[math]}$ 的中点M的轨迹方程为 $\text{[math]}$ .

填空题普通

3. 已知直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，以线段 $\text{[math]}$ 为直径作圆，该圆的面积的取值范围为.

填空题困难