1.
在
平面上，我们把与定点
距离之积等于
的动点的轨迹称为伯努利双纽线，
为该曲线的两个焦点．已知曲线
是一条伯努利双纽线．
(1)
求曲线
的焦点的坐标；
(2)
判断曲线上是否存在两个不同的点
、
（异于坐标原点
），使得以
为直径的圆过坐标原点 ． 如果存在，求点、坐标；如果不存在，请说明理由．
【考点】
与直线有关的动点轨迹方程;
直线和圆的方程的应用;