如图，点是线段的黄金分割点，计算线段的黄金比的值．

1. 如图，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，计算线段 $\text{[math]}$ 的黄金比 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

黄金分割;

【答案】

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解答题普通

1. 已知点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个黄金分割点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

2. 如果一个矩形的宽与长的比值正好是黄金比，人们就称它为“黄金矩形”．现需设计一扇符合黄金矩形的窗户，若窗户的长为2米，则窗户的宽为米（结果保留根号）．

填空题容易

3. 已知点P是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，且较长的线段 $\text{[math]}$ 的长等于10厘米，那么较短的线段 $\text{[math]}$ 的长为厘米．

填空题容易