如图，在中，是边上的一点，．求证．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点， $\text{[math]}$ ．求证 $\text{[math]}$ ．

【考点】

三角形的外角性质; 等腰三角形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图：在△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD，求∠CAD的度数．

解答题容易

2. 如图，在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的高， $\text{[math]}$ ，求：

（1） $\text{[math]}$ 的度数；

（2） $\text{[math]}$ 的度数．

对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．

解：（1）∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ________，

∴ $\text{[math]}$ （________）

∴ $\text{[math]}$ ________ $\text{[math]}$ ________（等量代换）．

（2）∵________ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ________ $\text{[math]}$ （等式的性质），

∴ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ________（等量代换）．

解答题容易

3. 如图，△ABC中，CA=CB，D是AB的中点，∠B=42°，求∠ACD的度数．

解答题容易