若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域上的任意，，当时，恒，则称函数为“理想函数”，下列四个函数中能被称为“理想函数”的是（）

1. 若函数 $\text{[math]}$ 同时满足：①对于定义域上的任意 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ ；②对于定义域上的任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，恒 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 为“理想函数”，下列四个函数中能被称为“理想函数”的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

函数的奇偶性; 奇偶性与单调性的综合;

【答案】

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多选题普通

1. 下列函数为偶函数的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题容易

2. 已知函数 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ 可能是偶函数 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 可能是奇函数

多选题容易

3. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A. $\text{[math]}$ B. 对任意实数a，函数 $\text{[math]}$ 为奇函数 C. 存在实数a，使得 $\text{[math]}$ 为偶函数 D. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上为单调递增函数

多选题容易