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1. 若函数
定义在R上的奇函数,且在
上是增函数,又
, 则不等式
的解集为
.
【考点】
函数的奇偶性;
【答案】
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1. 已知函数
,
, 则
.
填空题
容易
2. 已知函数f(x)=
为定义是区间[-2a,3a-1]上的奇函数,则a+b=
.
填空题
容易
3. 已知函数
是偶函数,则
.
填空题
容易
1. 已知定义在
上的奇函数
满足:
时,
, 且关于
的不等式
在区间
上恒成立,则实数
的取值范围为
.
填空题
普通
2. 已知函数
, 若
是偶函数,则
填空题
普通
3. 已知奇函数
的定义域为
, 且有
,
, 若对
,
, 都有
, 则不等式
的解集为
.
填空题
普通
1. 下列函数是偶函数的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 若函数
为奇函数,则它的图象必经过点( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 设
是定义在
上的奇函数、对任意
, 且
, 都有
且
、则不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知函数
是偶函数,
是自然对数的底数,
(1)
求
的最小值
(2)
当
时,
(i)令
,
, 求
的值域
(ii)记
, 已知
,
, 且
, 当
取最大值时,求
的值.
解答题
困难
2. 已知函数
是偶函数.
(1)
求
的值;
(2)
若方程
有解,求实数
的取值范围;
(3)
若函数
, 是否存在实数
使得
的最小值为0?若存在,求出实数
的值;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
3. 已知f(x)是定义在
R
上的奇函数,且当
时,
.
(1)
求函数f(x)的解析式;
(2)
当
时,不等式
恒成立,求实数a的取值范围.
解答题
困难
1. 设函数
,则下列函数中为奇函数的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知函数
(
),则此函数是()
A.
偶函数且在(-∞,+∞)上单调递减
B.
偶函数且在(-∞,+∞)上单调递增
C.
奇函数且在(-∞,+∞)上单调递减
D.
奇函数且在(-∞,+∞)上单调递增
单选题
容易
3. 设函数f(x)=
,则下列函数中为奇函数的是( )
A.
f(x-1)-1
B.
f(x-1)+1
C.
f(x+1)-1
D.
f(x+1)+1
单选题
容易