已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当时，.

1. 已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

(1) 求函数f（x）的解析式；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围.

【考点】

函数解析式的求解及常用方法; 函数的奇偶性; 函数恒成立问题;

【答案】

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解答题困难

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值：

(2) 设函数 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立．求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 设 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实根．

解答题困难

2. 设 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的解析式；

(2) 解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数.

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值及方程 $\text{[math]}$ 的解；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值.

解答题普通