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1. 已知数列
、
满足
,
, 其中
是等差数列,且
, 则
.
【考点】
等差数列的性质; 等比数列的性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 在等比数列
中,
, 则
.
填空题
容易
2. 设等差数列
的前
项和分别是
, 且
, 则
.
填空题
容易
3. 在等差数列
中,
分别是方程
的两个根,则
.
填空题
容易
1. 设等差数列
的各项均为整数,首项
, 且对任意正整数
, 总存在正整数
, 使得
, 则关于此数列公差
的论述中,正确的序号有
.
①公差
可以为
;
②公差
可以不为
;
③符合题意的公差
有有限个;
④符合题意的公差
有无限多个.
填空题
困难
2. 已知
成等比数列,且其公比
, 若在数列
中删掉某一项之后,得到的新数列(顺序不变)成等差数列,则满足题意的公比
的所有取值之积为
.
填空题
普通
3. 在正项等比数列
中,已知
, 则
.
填空题
普通
1. 已知数列
是等差数列,数列
是等比数列,若
, 则
( )
A.
2
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知数列
为公差为
的等差数列,
为公比为
的正项等比数列.记
, 则( )参考公式:
.
A.
当
时,
B.
当
时,
C.
D.
多选题
困难
3. 已知数列
成等差数列,
成等比数列,则
的值是( )
A.
B.
C.
-1
D.
1
单选题
容易
1. 已知数列
是公比大于0的等比数列.其前
项和为
.若
.
(1)
求数列
前
项和为
;
(2)
设
其中
是大于1的正整数.
(i)当
时,求证:
;
(ii)求
.
解答题
普通
2. 已知公差不为0的等差数列
的前
项和为
,
, 且
,
,
成等比数列.
(1)
求数列
的通项公式;
(2)
求数列
的前
项和
.
解答题
普通
3. 设
是正数组成的数列,其前
n
项和为
, 已知
与2的等差中项等于
与2的等比中项.
(1)
求数列
的通项公式;
(2)
令
, 求
的前
n
项和.
解答题
普通
1. 设
为等比数列
的前
项和,若
, 且
成等差数列,则
。
填空题
容易