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1. 已知数列
是等差数列,数列
是等比数列,若
, 则
( )
A.
2
B.
C.
D.
【考点】
等差数列的性质; 等比数列的性质;
【答案】
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1. 已知数列
成等差数列,
成等比数列,则
的值是( )
A.
B.
C.
-1
D.
1
单选题
容易
2. 在等差数列
中,若
, 则
的值为( )
A.
20
B.
30
C.
40
D.
50
单选题
容易
3. 若数列
是等比数列,且
,
, 则
( )
A.
B.
C.
62
D.
64
单选题
容易
1. 正整数
, 且
,
, 满足这样条件的
的组数为( ).
A.
60
B.
90
C.
75
D.
86
单选题
困难
2. 在等差数列
中,
,
,
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 在中国古代,人们用圭表测量日影长度来确定节气,一年之中日影最长的一天被定为冬至.从冬至算起,依次有冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气,其日影长依次成等差数列,若冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺,小寒、雨水,清明日影长之和为28.5尺,则大寒、惊蛰、谷雨日影长之和为( )
A.
25.5尺
B.
34.5尺
C.
37.5尺
D.
96尺
单选题
普通
1. 已知数列
为公差为
的等差数列,
为公比为
的正项等比数列.记
, 则( )参考公式:
.
A.
当
时,
B.
当
时,
C.
D.
多选题
困难
2. 已知数列
、
满足
,
, 其中
是等差数列,且
, 则
.
填空题
普通
3. 设等差数列
的各项均为整数,首项
, 且对任意正整数
, 总存在正整数
, 使得
, 则关于此数列公差
的论述中,正确的序号有
.
①公差
可以为
;
②公差
可以不为
;
③符合题意的公差
有有限个;
④符合题意的公差
有无限多个.
填空题
困难
1. 已知数列
是公比大于0的等比数列.其前
项和为
.若
.
(1)
求数列
前
项和为
;
(2)
设
其中
是大于1的正整数.
(i)当
时,求证:
;
(ii)求
.
解答题
普通
2. 已知公差不为0的等差数列
的前
项和为
,
, 且
,
,
成等比数列.
(1)
求数列
的通项公式;
(2)
求数列
的前
项和
.
解答题
普通
3. 设
是正数组成的数列,其前
n
项和为
, 已知
与2的等差中项等于
与2的等比中项.
(1)
求数列
的通项公式;
(2)
令
, 求
的前
n
项和.
解答题
普通
1. 设
为等比数列
的前
项和,若
, 且
成等差数列,则
。
填空题
容易