设等差数列的各项均为整数，首项，且对任意正整数，总存在正整数，使得，则关于此数列公差的论述中，正确的序号有.①公差可以为； ②公差可以不为； ③符合题意的公差有有限个； ④符合题意的公差有无限多个．

1. 设等差数列 $\text{[math]}$ 的各项均为整数，首项 $\text{[math]}$ ，且对任意正整数 $\text{[math]}$ ，总存在正整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则关于此数列公差 $\text{[math]}$ 的论述中，正确的序号有.

①公差 $\text{[math]}$ 可以为 $\text{[math]}$ ；

②公差 $\text{[math]}$ 可以不为 $\text{[math]}$ ；

③符合题意的公差 $\text{[math]}$ 有有限个；

④符合题意的公差 $\text{[math]}$ 有无限多个．

【考点】

等差数列的性质;

【答案】

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填空题困难

1. 设等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和分别是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

填空题容易

2. 在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ .

填空题容易

3. 在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

填空题容易