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1. 正项等差数列
的前
项和为
, 若
, 则
的最大值为
.
【考点】
等差数列的性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 设等差数列
的前
项和分别是
, 且
, 则
.
填空题
容易
2. 在等差数列
中,
分别是方程
的两个根,则
.
填空题
容易
3. 在等差数列
中,
,
,则
.
填空题
容易
1. 设等差数列
的各项均为整数,首项
, 且对任意正整数
, 总存在正整数
, 使得
, 则关于此数列公差
的论述中,正确的序号有
.
①公差
可以为
;
②公差
可以不为
;
③符合题意的公差
有有限个;
④符合题意的公差
有无限多个.
填空题
困难
2. 如图,北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所,分上、中、下三层,上层中心有一块圆形石板(称为天心石),环绕天心石砌
块扇面形石板构成第一环,向外每环依次增加
块,下一层的第一环比上一层的最后一环多
块,向外每环依次也增加
块,已知每层环数相同,且三层共有扇面形石板(不含天心石)
块,则中层有扇面形石板
块
填空题
普通
3. 在等差数列
中,
, 则
.
填空题
普通
1. 正整数
, 且
,
, 满足这样条件的
的组数为( ).
A.
60
B.
90
C.
75
D.
86
单选题
困难
2. 在等差数列
中,
,
,
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 在等差数列
中,若
, 则
的值为( )
A.
20
B.
30
C.
40
D.
50
单选题
容易
1. 已知等差数列
的前n项和为
.
(1)
求
的通项公式;
(2)
数列
满足
为数列
的前n项和,求
的值.
解答题
普通
2. 已知数列
是等差数列,且
是数列
的前
项和.
(1)
求数列
的通项公式;
(2)
设
, 数列
的前
项和
, 求证:
.
解答题
普通
3. 设数列
的前
项和为
, 已知
.令
.
(1)
求
的通项公式;
(2)
当
时,
, 求正整数
;
(3)
数列
中是否存在相等的两项?若存在,求所有的正实数
, 使得
中至少有两项等于
;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
1.
和
是两个等差数列,其中
为常值,
,
,
,则
( )
A.
64
B.
128
C.
256
D.
512
单选题
普通
2. 记
为等差数列
的前n项和,若
,则a
5
=( )
A.
-12
B.
-10
C.
10
D.
12
单选题
容易
3. 数列
是公差不为零的等差数列,下列数列中,不构成等差数列的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通