已知等差数列的前n项和为．

1. 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，求 $\text{[math]}$ 的值.

【考点】

等差数列的前n项和; 等差数列的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 是首项为2，公比为q（ $\text{[math]}$ ）的等比数列.

(1) 求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 设正整数k，t，r成等差数列，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求实数q的最大值；

(3) 若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其前n项和为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，是否存在正整数m，使得 $\text{[math]}$ 恰好是数列 $\text{[math]}$ 中的项？若存在，求岀m的值；若不存在，说明理由.

解答题困难

2. 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差为2，其前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值及 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），

求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

解答题普通

3. 在等差数列{a_n}中，a₁=21，a₅=13，试问前几项和最大？最大值多少．

解答题普通