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1. 如图,在△
OAB
和△
OCD
中,
OA
=
OB
, OC=OD,
OA
>
OC
, ∠
AOB
=∠
COD
=40°,连接AC,
BD
交于点
M
, 连接
OM
. 下列结论:①
AC
=
BD
;②∠AMB=40°;③
OM
平分∠
BOC
;④
MO
平分∠
BMC
. 其中正确的个数为( )
A.
4
B.
3
C.
2
D.
1
【考点】
角平分线的判定; 三角形全等的判定-SAS; 三角形全等的判定-AAS;
【答案】
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单选题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,在△ABC与△AEF中,AB=AE,BC=EF,∠ABC=∠AEF,∠EAB=40°,AB交EF于点D,连接EB.下列结论:①∠FAC=40°;②AF=AC;③∠EBC=110°;④AD=AC;⑤∠EFB=40°,正确的个数为( )个.
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
容易
2. 如图,在等边三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且AD=CE,则∠BCD+∠CBE的度数为( )
A.
60°
B.
45°
C.
30°
D.
无法确定
单选题
容易
3. 小王同学在学习了全等三角形相关知识后发现,只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线,如图,一把直尺压住射线
, 另一把直尺压住射线
并且与第一把直尺交于点
, 小王说:“射线
就是
的平分线”.这样做的依据是( )
A.
平行线之间的距离处处相等
B.
角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C.
三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D.
角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上
单选题
容易
1. 如图,小敏做了一个角平分仪
, 其中
,
, 将仪器上的点A与
的顶点R重合,调整
和
, 使它们分别落在角的两边上,过点A、C画一条射线
,
就是
的平分线.此角平分仪的画图原理是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,已知△ABC的三条边和三个角六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC不全等的图形是( )
A.
只有甲
B.
乙和丙
C.
只有乙
D.
只有丙
单选题
普通
3. 如图,在
和
中,
, 连接
交于点
, 连接
. 下列结论错误的是( )
A.
B.
C.
平分
D.
单选题
普通
1. 如图,在
和
中,
,
, 直线
交于点M,连接
. 以下结论:①
;②
;③
;④
平分
. 其中正确的是
(填序号).
填空题
普通
2. 如图,已知
和
都是等腰三角形,
,
,
交于点F,连接
. 下列结论:
;
;
平分
;
. 其中正确结论的个数
填空题
困难
3. 已知:如图,AB=AC,AD=AE,BD,CE相交于点O.求证:OD=OE.
证明题
普通
1. 八年级学生芳芳放学后去幼儿园接弟弟回家,姐弟俩双手相牵在幼儿园门口开心地旋转起来.芳芳突然想起某天数学活动课上老师提出的一个问题:如图,在△
AOB
和△
EOF
中,
OA
=
OB
,
OE
=
OF
, 且∠1=∠2,连接
AE
,
BF
交于点
M
. 试猜想
AE
与
BF
的数量关系,并加以证明.
(1)
独立思考:如图①,请解决老师提出的问题。
(2)
实践探究:如图②.当∠1=45°时,∠
AMB
=
度;当∠
OAB
=65°时,∠
AMB
=
度;
(3)
解决问题:如图③,连接
OM
,
MO
平分∠
BME
吗?并加以说明.
实践探究题
困难
2. 如图,
,
,
,
、
交于点
, 连
.
(1)
求证:
;
(2)
求证:
平分
;
(3)
求
的度数.(用含
的式子表示)
解答题
困难
3. 已知
和
都是等边三角形,分别连接
.
(1)
如图1,若
.
①求
的度数;
②延长
交
于点
F
, 求证:
;
(2)
如图2,若点
D
在边
上,延长
交
于点
G
, 连接
. 求证:
平分
.
综合题
困难