求证:AE=CE.
证明:∵FC //AB,
∴∠A=∠ ① , ∠ADE=∠ ②
在△ADE和△CFE中,
∵
∴△ADE ≌ △CFE ( ⑤ ),
∴ ⑥
如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=6,P为AC上一点,当AP的长为时,△ABP与△CBP为偏等积三角形.
如图2,△ABD与△ACD为偏等积三角形,AB=2,AC=4,且线段AD的长度为正整数,过点C作CE∥AB,交AD的延长线于点E,求AE的长.
如图3,已知△ABC和△ADE为两个等腰直角三角形,其中AC=AB,AD=AE,∠CAB=∠DAE=90°,F为CD的中点.请根据上述条件,回答以下问题:
①∠CAD+∠BAE的度数为 °;
②试探究线段AF与BE的数量关系,并写出解答过程.
①当点D在线段上时(与点B不重合),请直接写出线段与之间的数量关系为 ;位置关系为 ;(不用证明)
②当点D在线段的延长线上时,如图(3),①中的结论是否仍然成立,请写出结论并说明理由.
试探究:当满足一个什么条件时,(点C、E重合除外)?请写出条件,并借助图(4)简述成立的理由.