如图，，，，、交于点，连.

1. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

(3) 求 $\text{[math]}$ 的度数.（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

【考点】

角平分线的判定; 三角形全等的判定-SAS; 三角形全等的判定-AAS;

【答案】

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解答题困难

1. 如图在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．

(1) 当点D在AC上时，如图（1），求证：BD=CE．

(2) 将图（1）中的△ADE绕点A顺时针旋转ɑ角（0<ɑ<90°），如图（2），线段BD、CE仍相等吗？请说明理由．

解答题普通

2. 如图： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

(1) 图中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 有怎样的数量和位置关系？试证明你的结论．

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

解答题普通