如图在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．

1. 如图在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．

(1) 当点D在AC上时，如图（1），求证：BD=CE．

(2) 将图（1）中的△ADE绕点A顺时针旋转ɑ角（0<ɑ<90°），如图（2），线段BD、CE仍相等吗？请说明理由．

【考点】

三角形全等的判定-SAS; 三角形全等的判定-AAS;

【答案】

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解答题普通

1. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. $\text{[math]}$

(1) 模型的发现：

如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点在直线 $\text{[math]}$ 的同侧， $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 问： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系．

(2) 模型的迁移：位置的改变

如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的条件下，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点在直线 $\text{[math]}$ 的异侧，请说明 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明．

解答题普通

3. 如图，AB=CB，BE=BF，∠1=∠2，证明：△ABE≌△CBF．

解答题普通