已知：如图，BE⊥AC于点E，CD⊥AB于点D，BE和CD交于点F，BD=CE．求证：点F在∠A的平分线上．

1. 已知：如图，BE⊥AC于点E，CD⊥AB于点D，BE和CD交于点F，BD=CE．

求证：点F在∠A的平分线上．

【考点】

角平分线的判定; 三角形全等的判定-AAS;

【答案】

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证明题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ ，垂足分别为C ， D ， AC与BD交于点O ， $\text{[math]}$ ，求证：． $\text{[math]}$ ．

证明题容易

2. 如图，已知：在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，点A、E、F、C在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

解答题容易

3. 如图，AC是∠BAE的平分线，点D是线段AC上的一点，∠C＝∠E，AB＝AD．求证：△ABC≌△ADE．

证明题容易