如图，在四边形ABCD中，给出以下三个论断：①AB∥DC；②AD∥BC；③∠A=∠C．请你以其中两个为条件，另外一个为结论，写出一个正确的命题，并加以证明．

1. 如图，在四边形ABCD中，给出以下三个论断：①AB∥DC；②AD∥BC；③∠A=∠C．请你以其中两个为条件，另外一个为结论，写出一个正确的命题，并加以证明．

【考点】

平行线的判定与性质; 证明过程;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

解：∵ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ （）

又∵ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ ______（）

∴ $\text{[math]}$ （）

∵ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

证明题容易

2. 如图，在△ABC中，GD⊥AC于点D，∠AFE＝∠ABC，∠1＋∠2＝180°，∠AEF＝65°．求∠1的度数．

解答题容易

3. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

解： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （________）

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，（________），

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

证明题容易