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1. 若
, 则
的值为
.
【考点】
公式法解一元二次方程;
【答案】
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1. 用公式法解方程
时,
,
,
.
填空题
容易
2. 用求根公式解方程
, 求得
.
填空题
容易
3. 方程
的根是
.
填空题
容易
1. 一元二次方程
根的判别式的值是
填空题
普通
2. 用公式法解方程2
x
2
-7
x
+1=0,其中
b
2
-4
ac
=
,
x
1
=
,
x
2
=
.
填空题
普通
3. 已知关于
x
的一元二次方程
x
2
﹣5
x
+2=0,它的根是
.
填空题
普通
1. 解方程:
计算题
容易
2. 解方程:
.
计算题
容易
3. 已知方程
, 下列说法正确的是( )
A.
只有一个根
B.
只有一个根
C.
有两个根
D.
有两个根
单选题
容易
1. 在平面直角坐标系
中,放置一个矩形
, 使矩形的一个顶点
和坐标原点重合,点
和点
分别在第一和第四象限内,若点
和点
的纵坐标满足“
”,则称矩形
具有“条件
”.如图,矩形
中,
,
.
(1)
当矩形
具有“条件0”,求此时点
坐标;
(2)
当矩形
具有“条件1”,求此时
与
轴正半轴所夹角的正弦值;
(3)
若矩形
具有“条件
”,当点
在第一象限内,连接
并延长交
轴正半轴于点
, 连接
,
, 若
与
相似,直接写出此时
的值.
解答题
困难
2. 如图1,平面直角坐标系中有矩形
, 点
坐标为
, 点
坐标为
, 点
在
边上,
, 点
在
边上,将矩形
沿直线
翻折,点
落在
边上的点
处.若实数
,
满足
.
(1)
点
的坐标为______,点
的坐标为______;
(2)
如图2,若点
从点
出发以每秒
个单位的速度沿折线
的方向匀速运动,当
与点
重合时运动停止;设点
的运动时间为
秒,以点
、
、
为顶点的三角形的面积记为
, 请用含
的式子表示
;
(3)
在(2)的条件下,当
为等腰三角形时,请直接写出点
的坐标.
解答题
困难
3. 定义:我们把关于x 的一元二次方程
与
(
,
)称为一 对“友好方程 ”.如
的“友好方程 ”是
.
(1)
写出一元二次方程
的“友好方程 ”
;
(2)
已知一元二次方程
的两根为
,
, 它的“友好方程 ”的两根
,
.根据以上结论,猜想
的两根
,
, 与其“友好方程 ”
的两根
,
之间存在的一种特殊关系为
;
(3)
已知关于x 的方程
的两根是
,
, 请利用(2)中的结论,求出关于x 的方程
的两根.
解答题
困难
1. 一元二次方程
的根是
.
填空题
普通
2. 设
与
为一元二次方程
的两根,则
的值为
.
填空题
普通
3. 已知抛物线
与x轴交于A,B两点,抛物线
与x轴交于C,D两点,其中n>0,若AD=2BC,则n的值为
.
填空题
普通