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1. 设
与
为一元二次方程
的两根,则
的值为
.
【考点】
公式法解一元二次方程; 一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理);
【答案】
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填空题
普通
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1. 关于
的一元二次方程
的一个根是3,则另一个根是
.
填空题
容易
2. 若
,
是一元二次方程
的两个实数根,则
的值为
.
填空题
容易
3. 已知方程
x
2
-4
x
-3=0的两个根分别为
, 则
的值为
.
填空题
容易
1. 已知关于x的方程x
2
+(2k+1)x+k
2
-2=0的两实根的平方和等于11,则k的值为
.
填空题
普通
2. 设
是关于x的方程
的两个根,且
,则
.
填空题
普通
3. 若关于x的一元二次方程x
2
+kx﹣2=0的一个根为x=1,则这个一元二次方程的另一个根为
.
填空题
普通
1. 设关于
的一元二次方程
, 已知①
,
;②
,
;③
,
. 请在上述三组条件中选择其中一组
,
的值,使这个方程有两个实数根,并解这个方程.
解答题
普通
2. 小影与小冬一起写作业, 在解一道一元二次方程时, 小影在化简过程中写错了常数项,因而得到方程的两个根是 6 和 1 ;小冬在化简过程中写错了一次项的系数, 因而得到方程的两个根是 -2 和 -5 . 则原来的方程是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 淇淇在计算正数
a
的平方时,误算成
a
与2的积,求得的答案比正确答案小1,则
a
=( )
A.
1
B.
﹣1
C.
+1
D.
1或
+1
单选题
普通
1. 已知
是一元二次方程
的两个实数解.
(1)
根据求根公式可求得
______,
______.(用含字母
的代数式表示)
(2)
已知
是一元二次方程
的两个实数根.
①请用含
的代数式表示
,
______.
②若实数
为整数,且满足
的值也为整数,则
______.
(3)
若
为互不相等的实数,且满足
,
则
______.
解答题
普通
2. 已知关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根.
(1)
求m的取值范围;
(2)
若该方程的两个实数根分别为
, 且
, 求m的值.
解答题
普通
3. 如果关于
的一元二次方程
有两个实数根
,
, 且
, 那么称这样的方程为“邻近根方程”,例如,一元二次方程
的两个根是
,
,
, 则方程
是“邻近根方程”.
(1)
判断方程
是否是“邻近根方程”;
(2)
若关于
的方程
,
是常数)是“邻近根方程”,求
的最大值.
解答题
普通