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1. 定义:我们把关于x 的一元二次方程
与
(
,
)称为一 对“友好方程 ”.如
的“友好方程 ”是
.
(1)
写出一元二次方程
的“友好方程 ”
;
(2)
已知一元二次方程
的两根为
,
, 它的“友好方程 ”的两根
,
.根据以上结论,猜想
的两根
,
, 与其“友好方程 ”
的两根
,
之间存在的一种特殊关系为
;
(3)
已知关于x 的方程
的两根是
,
, 请利用(2)中的结论,求出关于x 的方程
的两根.
【考点】
一元二次方程的根; 公式法解一元二次方程; 因式分解法解一元二次方程;
【答案】
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解答题
困难
能力提升
换一批
1. 如果关于
的一元二次方程
有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,那么称这样的方程为"倍根方程".例如,一元二次方程
的两个根是
和
, 则方程
是"倍根方程".
(1)
根据上述定义,一元二次方程
(填"是"或"不是")"倍根方程";
(2)
若点
在双曲线
上,请说明关于
的方程
是"倍根方程";
解答题
普通
2. 解方程
(1)
;
(2)
解答题
普通
3. 解下列方程.
(1)
(2)
解答题
普通